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Hors des sentiers battus
La notion d'espace

  "L'origine psychologique de la notion d'espace, ou sa nécessité, n'est pas si manifeste qu'elle pourrait nous paraître en raison de nos habitudes de penser. Les anciens géomètres traitent d'objets conçus par l'esprit (point, droite, plan), mais non pas de l'espace comme tel, comme l'a fait plus tard la Géométrie analytique. Mais la notion d'espace s'impose à nous par certaines expériences primitives. Soit donnée une boîte ; on peut y introduire des objets en les rangeant dans un certain ordre, de sorte qu'elle devient pleine. La possibilité de tels arrangements est une propriété de l'objet corporel appelé boîte, quelque chose qui est donné avec elle, « l'espace renfermé » par elle. C'est quelque chose qui est différent pour des boîtes différentes, qui est tout naturellement considéré comme indépendant du fait que des objets se trouvent ou ne se trouvent pas dans la boîte. Quand celle-ci ne contient pas d'objets, son espace paraît « vide ».

  Jusqu'à présent notre notion d'espace est liée à la boîte. Mais il se trouve que les possibilités de position qui constituent l'espace de la boîte sont indépendantes de l'épaisseur de ses parois. Mais ne peut-on pas réduire cette épaisseur à zéro sans que l'espace disparaisse ? Qu'un tel passage à la limite soit naturel, cela est évident, et maintenant l'espace existe pour notre pensée sans boîte, comme objet indépendant, qui cependant paraît être si irréel quand on oublie l'origine de cette notion.

  On comprend que Descartes ait éprouvé de la répugnance à regarder l'espace comme un objet indépendant des objets corporels et pouvant exister sans la matière [1]. (Ceci ne l'empêcha pas d'ailleurs de traiter l'espace comme notion fondamentale dans sa géométrie analytique.) Un regard jeté sur l'espace vide d'un baromètre à mercure a probablement désarmé les derniers cartésiens. Mais on ne peut pas nier que déjà à ce stade primitif il paraît peu satisfaisant de considérer la notion d'espace ou l'espace comme un objet réel indépendant.
   Les manières dont les corps peuvent être placés dans l'espace (boîte) sont l'objet de la Géométrie euclidienne à trois dimensions, dont la structure axiomatique nous fait facilement perdre de vue qu'elle se rapporte à des situations empiriques. Si de la façon esquissée plus haut, en liaison avec les expériences sur le « remplissage » de la boîte, la notion d'espace est formée, celui-ci est de prime abord limité. Mais cette limitation parait accessoire, parce qu'on peut apparemment toujours introduire une boîte plus grande qui enferme la plus petite. L'espace apparaît ainsi comme quelque chose d'illimité. (...)

  Quand une boîte plus petite b est au repos relatif à l'intérieur d'une boîte vide plus grande B, l'espace vide de b est une partie de l'espace vide de B, et aux deux boîtes appartient le même « espace » qui les contient toutes les deux. Mais la conception est moins simple, si b est en mouvement par rapport à B.

Alors on est porté à penser que b enferme toujours le même espace, mais une partie variable de l'espace B. On est ainsi forcé de coordonner à chaque boîte un espace particulier (qu'on ne conçoit pas comme limité) et de supposer que ces deux espaces sont en mouvement l'un par rapport à l'autre. Avant que l'attention soit attirée sur cette complication, l'espace apparaît comme un milieu non limité (réceptacle) dans lequel les objets corporels se déplacent. Or, il faut penser qu'il y a un nombre infini d'espaces qui sont en mouvement l'un par rapport à l'autre. La conception que l'espace jouit d'une existence objective indépendante des objets appartient déjà à la pensée préscientifique, mais non pas l'idée de l'existence d'un nombre infini d'espaces en mouvement l'un par rapport à l'autre. Cette dernière idée est certes logiquement inévitable, mais pendant longtemps elle n'a pas joué un rôle important, même dans la pensée scientifique."

 

Einstein, La relativité, Paris, Payot, 1978, pp. 156-159.


[1] La tentative de Kant de supprimer le malaise en niant l'objectivité de l'espace peut à peine être prise au sérieux. Les possibilités de position, personnifiées par l'intérieur d'une boîte, sont dans le même sens objectives que la boîte elle-même et les objets qui peuvent y être placés. (Note de Einstein).


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Date de création : 21/11/2010 @ 18:28
Dernière modification : 21/11/2010 @ 18:28
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